>
“哦？杨怀先生？”</p>
屋子里。</p>
听到谢老都管报出的这个名号。</p>
原本正在研墨的老贾忽然放下了墨块，抬起头，对老苏问道：</p>
“子容兄，杨怀先生....此人莫不是那位在元祐浑天仪象中筹算机轮刻度的韩公廉，韩文义？”</p>
“不错，正是此人。”</p>
老苏点了点头，肯定了他的话。</p>
同时脸上扬起一丝歉意，解释道：</p>
“透镜之事事关重大，因此老夫厚颜多请了几位数算大师前来帮忙，还请桐屿先生勿要见怪。”</p>
老贾无所谓的摆了摆手，说道：</p>
“子容兄，小事矣，何来怪罪之说？</p>
恰好我与文义也有好些年不见了，正好在你府上与他一聚，还能省几贯钱蹭你顿饭，岂不美哉？”</p>
老贾这番话说的相当坦然，看得出来，他确实不觉得老苏的做法有何不妥。</p>
毕竟他以前也是个做过左班殿直的人物，在调任代州后也参加过几次州府组织的工程设计。</p>
因此他很清楚。。</p>
在一些实操项目面前，一个人的能力是相当有限的，官方也不会只把鸡蛋放在一个篮子里。</p>
顶多就是在地位方面分出主次，实际上还是要以最终计算的结果为主。</p>
虽然他还不清楚老苏...或者说徐云这次究竟要利用透镜原理搞一番怎样的大事。</p>
但光从徐云先前写出的那些式子就不难判断，这无疑是一个需要大量工具人...咳咳，算力的工程。</p>
因此他不但对韩公廉等人的到来不反感，甚至还相当相当欢迎。</p>
过了一会儿。</p>
在谢老都管的带领下。</p>
屋外走进了六位高矮、胖瘦以及年龄都不尽相同的男子。</p>
“桐屿先生，来来来, 老夫且为你介绍一番。”</p>
待六人入屋后，老苏指着几人道：</p>
“这位是安世松, 字应童, 现为吏部著作佐郎, 人称东平先生。”</p>
安世松是个五十上下的小老头，个子比老贾还要瘦点, 蓄着一缕山羊胡。</p>
不过最吸引人注意力的并不是他的胡子，而是他大夏天的还穿着一身黑色马褂。</p>
待老苏介绍完毕，此人很是恭敬的与老贾一行礼：</p>
“晚辈安世松, 见过桐屿先生。”</p>
老贾虽然看上去脾气不太好，但面对同行时还是比较客气的，毕竟这年头的数学家和后世的正版读者一样稀少，只见他同样回了个礼：</p>
“东平先生有礼了。”</p>
老苏见状，便接着介绍道：</p>
“这位是熊涣之....”</p>
“这位是宋恪....”</p>
“这位是林淮南.....”</p>
而在来到第五位年轻人面前时, 老苏着重多提了几句：</p>
“这位是刘益, 字乐颐, 暂时无号, 乃是稽古学宫最年轻的一位数算教习，未来可期矣。”</p>
听到刘益这个名字。</p>
老贾没啥反应, 徐云倒是不由多打量了此人几眼。</p>
刘益。</p>
这就是当初在选人时提到过的、在史书上略微留下过名字的数学家之一。</p>
不过史书上对刘益的记载不多, 只提到他是一位北宋末年的人物。</p>
大约在元丰三年也就是1080年，完成了一部《论古根源》著作，提出了二次方程式的一类求根法。</p>
从其后来能被杨辉编入《田亩比类乘除捷法》来看，能力应该是要比寻常数学家更强一点的。</p>
毕竟杨辉和北宋只差了一百多年，相当于现代去考证鸦片战争时期的人物，理论上是不会出太多错漏的。</p>
在介绍完刘益后。</p>
老苏指向了最右一位看上去相当高大的胖子：</p>
“桐屿先生, 此人老夫就不必介绍了吧。”</p>
老贾闻言走上前, 微微打量了一番此人，有些感慨的道：</p>
“文义，你我有二十年没见了吧？”</p>
胖子...也就是韩公廉乐呵呵的朝他一拱手：</p>
“已有二十三年了，先生多年不见，风采依旧。”</p>
老贾与他简单回了个礼，随后有些好奇的问道：</p>
“文义，当初见你时，你好似连饭都吃不饱吧，朝休后还得去做小工才能糊口。</p>
怎么这些年没见，你倒是发福了不少？</p>
还有这衣服...我瞅瞅...啧啧，天新轩的？”</p>
天新轩。</p>
光听这名字, 就知道这家店的来头绝不一般。</p>
毕竟在华夏古代, 人名还好说，但店名里能带天字的商铺却并不多。</p>
更别提在汴京这种天子脚下了，这类店铺后头最少都是个普通的皇亲国戚。</p>
看着一脸讶异的老贾，韩公廉依旧是一副乐呵呵的模样：</p>
“桐屿先生，您有所不知，元祐七年晚辈博鞠中了七百贯钱，买了几亩地，秋收屯了些粮。</p>
开年又逢青唐收复，粮价暴涨，一下就阔绰了不少.......”</p>
老贾and徐云：</p>
“.......”</p>
得。</p>
又一个小谜团被破开了。</p>
了解宋史的都知道，宋代是个赌博业非常非常发达的时期。</p>
其中比较常见是就是掷钱和关扑，进阶点的就是蹴鞠赛马。</p>
再离谱一点的，就是敢赌皇帝今天宠幸哪个妃子——有些时候后台还是皇帝你敢信？</p>
基本上除了皇位归属不敢赌外，任何东西都能成为赌博的名目。</p>
因此，一件很神奇的事儿发生了：</p>
北宋截止到1023年之前，每年中大奖的欧皇都会被记录下名字。</p>
元祐七年，也就是公元1092年的时候。</p>
汴京有个欧皇中了七百多贯钱，其登记的名字就是叫韩公廉。</p>
因此后世的数学界有部分人坚信，这个韩公廉就是那个数学家，两者是同一个人。</p>
毕竟韩公廉这个名字可以说相当少见，重合的概率并不大。</p>
不过在另一部分人那儿，则以没有准确资料为理由给否了。</p>
虽然明面上是所谓的严谨起见，但实际上嘛，徐云更偏向是来自非酋的愤怒......</p>
视线再回归原处。</p>
在彼此介绍完认识后，徐云又简单复述了一遍问题内容。</p>
又过了一会儿。</p>
几位最次也是当代一流末尾的数学家，正式开始了演算。</p>
看看这配置吧：</p>
贾宪、韩公廉、刘益，光记在史书上的数学家就有三个。</p>
剩下的另外三人虽然名不见经传，但从简单的交谈中也不难看出，这几人的数学涵养也相当不错。</p>
甚至可以这样说。</p>
在眼下这个时代，在公元1100年。</p>
这六人就是全世界最强的数算天团！</p>
真·限定版。</p>
其实从后世的角度来看。</p>
徐云提出的问题其实不算很难：</p>
这属于菲涅耳近似的一道门槛，严格意义上来说是几何光学的一种，解法堪称多种多样。</p>
最简单的一个，当然就是几何光学作图法。</p>
不过简单归简单，作图法所能给出的信息也非常有限，只能给出已知焦距的透镜的成像性质。</p>
它没法把焦距和透镜本身的性质联系起来，属于数学上最简单的方式。</p>
更进一步，则可以使用几何光学的基本原理，也就是费马原理。</p>
利用费马原理，可以给出几何光学近似情况下透镜形状和材质对成像的影响，数学上比前一个麻烦一些。</p>
第三阶段就是惠更斯-菲涅尔原理，也就是光的标量波衍射理论。</p>
用这个理论分析成像问题，还能够给出更多的信息——比如透镜孔径的影响等等，这也是为什么天文望远镜口径越大越好的原因。</p>
更严格一点的自然就是麦克斯韦方程组了，求解给定边界条件下的波动方程。</p>
但最后这种方法实在太麻烦了。</p>
举个最直观的例子：</p>
后世大学阶梯教室的黑板都见过吧？</p>>
如果用第四种方法，最少需要六块这种黑板——而且还不一定能算出解析解。</p>
所以除非前面的近似理论不适用，否则一般没人这么干。</p>
也正因如此，徐云准备走的是第三种思路。</p>
虽然第二种方式在理论数学上复杂很多，算一个透镜要做两次二重积分。</p>
但一来它的现实效果最好，在理论体系严重滞后的情况下，现实效果的重要性无需多言。</p>
二来便是.....</p>
老贾，他可是杨辉三角的真正发明人。</p>
杨辉三角是解积分最契合一古老工具之一，因此想让老贾踏出那一步，理论上其实是有不少实操性的。</p>
当然了。</p>
这里的踏出一步并不是指发明微积分，而是一种思路上的暂时性应用。</p>
毕竟单靠一个杨辉三角是没法鼓捣出来微积分的，需要一定的数学积累才有——更关键的是，这种数学积累指的还不是个人积累，而是整个数学界的积累。</p>
视线再回归原处。</p>
在骤然发现了一个新领域后，老贾和韩公廉等人表现出了相当浓郁的兴致。</p>
毕竟这年头，这种团队公关的情况太少见了。</p>
只见几人或在讨论思路，或直接上手进行了数据测量。</p>
比如刘益的手里，此时便出现了一个很原始的工具：</p>
曲尺。</p>
说道曲尺，就不得不先说另一个概念了：</p>
角度。</p>
华夏古人在其漫长的科技实践中，其实很早形成了抽象角度概念——这里的早字，甚至可以追溯到三四千年前。</p>
但遗憾的是。</p>
他们并没有以此为发展，建立相应的角度精确计量——注意，是精确计量。</p>
这种情况要持续到到明朝，传教士利玛窦带来的角度概念，方才打破了这种局面：</p>
他和徐光启合作翻译的《几何原本》给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、角的表示方法，以及如何对角与角进行比较。</p>
而在此之前。</p>
华夏一般只有两种粗略的角度计量方式。</p>
第一种非常简单，就是只按钝角和锐角划分，用到的字是倨和勾。</p>
倨表示钝，勾表示锐。</p>
倨勾中矩，就是直角。</p>
而第二种就比较复杂了。</p>
它和测量方位有些类似：</p>
用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥这十二个地支，加上了十千中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮、巽组成二十四个特定名称，用以表示角度。</p>
也就是说每个名称大概是十五度左右。</p>
不过很奇怪...甚至可以说至今都算是个未解之谜的是......</p>
古代的华夏先贤，其实是知道360这个概念的：</p>
先民在进行天文观测时，所采用的分天体圆周为365 1/4度的分度体系，这其实已经无限的接近于360度方法了。</p>
奈何遗憾的是。</p>
在天文之外的其他测量角度的场合，先民们压根不使用这一体系。</p>
因此。</p>
这种分度方法对华夏角度计量的建立不能起到任何作用。</p>
所以在一些营销号嘴里你会看到什么“华夏其实才是第一个定义360度的民族”的说法，其中用到的就是天体分度体系——很遗憾，后面半句话没问题，但整句话是错误的。</p>
或者举个现代点的例子，应该就更能明白怪在哪里了：</p>
这大概就有些类似21世纪，有个科学家正确的解析了高维空间的概念，但他不把这个概念用到科研上，而是拿来做成了小说和电影某类基础设定，偏偏这套设定还被很多电影沿用了，所以几乎地球上的每个人都听过这种设定。</p>
但在科研界，所有人仿佛都忽视了这个设定一般，只去钻研各种低效率的判断。</p>
这确实一种很奇怪的情况：</p>
因为天体圆周也是通过列圆方式确定的，以先民们的智慧，不可能想不到这回事才对。</p>
因此在后世的一些民科圈里，有些人就提出了一些神神叨叨的猜想。</p>
比如说古代先民的认知被屏蔽啦、有关角度的碎片被抽走了等等。</p>
甚至还有因此鼓吹256度说的，相当奇葩。</p>
话题再回归原处。</p>
无论先民们采用的是哪种分角方式，在分好角度后，都必然要进行另一个步骤：</p>
测量。</p>
也正因如此，曲尺便出现了。</p>
这是一种一边长一边短的直角尺，也有较为特殊的圆弧曲尺。</p>
在一些地方，这玩意儿也称角尺，俗称拐尺。</p>
只见此时此刻。</p>
刘益正拿着曲尺，测量着透镜的角度：</p>
“丑角中刻....午角下刻....亥角上刻....寅角上刻....”</p>
上刻下刻中刻。</p>
这应该是刘益自己想出的一种分类，相对于24分角又进行了一次精细化。</p>
但纵使如此。</p>
也不过是达到了72分的精度而已，离360分足足差了五倍。</p>
而要校精这五倍的差值，有且只有一种方法：</p>
通过不断调整透镜角度，收集大量的对应信息，从中一步步的筛出最精准的答案。</p>
徐云见状，眼中闪过了一丝不忍。</p>
要知道。</p>
这可是整个过程中最基础的一个环节。</p>
后世只需要三到五个测绘数据就能锁定的某个区间，老贾可能需要一百多组。</p>
毕竟这有个开方过程呢，等于计算量一下提高了很多倍。</p>
随后徐云张了张口，想要将角度的概念告诉刘益和老贾他们。</p>
但犹豫再三，他还是放弃了这个念头。</p>
毕竟按照他的本意，这次的凸透镜推导，自己真不能参与太多.....</p>
如果告诉了老贾角度概念。</p>
那么入射角和出射角呢？</p>
束腰半径呢？</p>
屏函数采样呢？</p>
傅里叶变换呢？</p>
这些可都是连着的概念。</p>
别看徐云说出来就几个字，但为了突破这些壁垒，先贤们（无论中外）都付出了巨大的代价。</p>
因此无论如何，这个口子都绝不能开。</p>
就像女装一样，开口子只会有零次和无数次。</p>
要知道，徐云在这个世界可以停留的时间并不长，前后只有一年多。</p>
诚然。</p>
他可以在这段时间里搞出一些大新闻，震撼震撼这些古代人。</p>
但若是只一位的灌输成品知识，而不去告知更深层次的根由、不去建立一个具备自我思考反馈的体系。</p>
那么所有的一切在徐云离开后，都只会成为只知表而不知里的‘黑科技’。</p>
这种无根之萍的下场，在后世华夏金元足球中体现的堪称淋漓尽致：</p>
在资本涌入时，资本引进知名外援，将留洋或者有望留洋的球星留在国内。</p>
透支他们的青春，不去培养新人，联赛一时无两，亚冠甚至世俱杯都取得过不错的成绩。</p>
但当金元退去。</p>
一切就都被打回了原形，甚至要比之前更糟糕。</p>
现在的国足球迷已经可以期待输缅甸了。</p>
徐云担心的就是这种事情：</p>
知其然而不知其所以然，这是一种非常危险的情况。</p>
因此徐云宁愿自己的脚步慢点，给这个世界带来的变化少点。</p>
也希望能够为他们开垦出一片有活力的土壤。</p>
而开垦土地的第一步。</p>
便落在了老贾、韩公廉以及刘益等人的身上。</p>
想到这儿。</p>
徐云不由深吸口气，对徐云道：</p>
“老爷，咱们出去说话吧。”</p>
............</p>
注：</p>
6k大章，求月票啊啊啊啊！！！</p>
</p>sxbiquge/read/56/56150/ )